Почему лепестки роз скручиваются: скрытая геометрия красоты природы

Мягкие, изгибающиеся края лепестков роз издавна очаровывали поэтов, художников и исследователей. Теперь группа ученых из Института физики Ракаха при Еврейском университете в Иерусалиме раскрыла математический секрет, лежащий в основе этой природной элегантности. Исследование, опубликованное на обложке журнала Science, показывает, что фирменные края лепестков роз, напоминающие углы, являются результатом уникального геометрического принципа.

В последние два десятилетия ученые считали, что формы тонких структур, таких как листья и лепестки, возникают в основном из-за «несовместимости Гаусса» — геометрического несоответствия, которое заставляет поверхности изгибаться и скручиваться по мере их роста. Но когда команда Еврейского университета изучила лепестки роз, она обнаружила нечто удивительное: лепестки не имеют признаков несовместимости Гаусса.

Вместо этого форма лепестка регулируется новой концепцией, открытой в Еврейском университете, которая называется несовместимостью Майнарди-Кодацци-Петерсона (MКП). В отличие от напряжения Гаусса, напряжение MКП приводит к образованию острых точек или углов по краю лепестка. Исследователи проверили теорию с помощью компьютерных моделей, лабораторных экспериментов и математического моделирования, и результаты оказались одинаковыми.

Эта работа не только меняет наше представление о цветах, но и открывает новые возможности для создания самоформирующихся материалов, которые, подобно лепесткам, меняют форму по мере роста или активации. Способность формировать контролируемые лепестки с помощью напряжения MКП может привести к инновациям в мягкой робототехнике, гибкой электронике и биоинспирированном дизайне.

Одним из самых интересных аспектов исследования является то, как рост и стресс взаимно дополняют друг друга. Команда обнаружила, что по мере роста лепестка стресс концентрируется в его углах, которые затем влияют на то, как и где лепесток продолжает расти. Это естественная обратная связь — биология влияет на геометрию, а геометрия формирует биологию.

«Это исследование объединяет математику, физику и биологию красивым и неожиданным способом», — говорит профессор Эран Шарон. «Оно показывает, что даже самые тонкие особенности цветка являются результатом глубоких геометрических принципов».

Профессор Моше Майкл добавил: «Удивительно, что в таком привычном предмете, как лепесток розы, скрывается такая сложная геометрия. То, что мы обнаружили, выходит далеко за рамки цветов — это то, как природа использует форму и напряжение для управления ростом всего — от растений до синтетических материалов».

Открыв правила формирования лепестков роз, команда из Еврейского университета не только разгадала тайну ботаники, но и добавила новую концепцию в арсенал инженеров и ученых, стремящихся имитировать природную элегантность в искусственных системах.

[Фото: Yafei Zhamg / Hebrew University of Jerusalem]