Сергей Грызунов родился 23 июля 1949 году в городе Куйбышеве (ныне – Самара). В 1971 году окончил факультет журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова, в 1988-м – Академию общественных наук при ЦК КПСС.
Кандидат исторических наук. Профессиональную карьеру начал в агентстве печати «Новости» (АПН). Работал корреспондентом АПН в Болгарии. В этот период по заданию советских властных инстанций встречался с известной предсказательницей Вангой.
«Я был первым советским журналистом, который ночевал у нее дома, — некогда рассказывал Сергей Грызунов в интервью "МК". — Она положила мне под подушку рафинированный сахар, на него записывалось все, что у меня есть в мозгу, и утром, когда мы завтракали, она мне все рассказала. О моей семье, о моем прошлом, и я понял, что она не выдумка, не фантом какой-то, а реально необъяснимое явление. Я написал служебную записку в ЦК, где удостоверил ее феноменальные способности».
Позднее был начальником бюро агентства в Югославии. 1 ноября 1994 Сергей Петрович был назначен председателем Государственного комитета РФ по делам печати. Занимал эту должность до 25 июля 1995 года. После ухода из правительства вернулся в журналистику. Был главным редактором «Московских новостей», возглавлял редакцию «Нового русского слова». В 1996 году Грызунов работал в предвыборном штабе Бориса Ельцина.
Был председателем Российской ассоциации независимых издателей. Работал в международном бизнесе: занимал должность вице-президента по связям с общественность в американской компании ICN Pharmaceuticals. В последние годы основным местом работы для Сергея Петровича был МГИМО, где он занимался преподавательской деятельностью на кафедре международной журналистики: преподавал мастер-класс, руководил дипломными проектами.
«Я очень люблю слова о том, что журналистика – это четвертая власть, — говорил Сергей Петрович (интервью "МК", 2019 год). - Горжусь тем, что я профессиональный журналист... Журналист не может быть лгуном, наемником, подлинный журналист не может быть взяточником. Журналист – это чистые руки».